Lo que tienes son las partes que unen una construcción. Cree secuencias de comandos, configuraciones generadas automáticamente, archivos MAKE que incluyen otros archivos MAKE; es una buena idea preguntarse cómo se deben nombrar esas cosas.
Sobre todo, sea coherente .
He visto muchas extensiones .mk para archivos incluidos a través de Makefile. Sin embargo, como sugiere Gyom, es una pregunta muy subjetiva.
Lo que sea que haga feliz al resaltador de sintaxis en su editor de elección es probablemente una buena eleccion. Si está en un equipo donde todos usan algo diferente, pregúntele a la gente. Para mí, nombrar un makefile include con una extensión .mk resalta correctamente para todos. Nombrar scripts de shell con un sufijo .sh ayuda de manera similar.
En resumen, haga que los nombres de los archivos sean obvios e intente que el resaltado de sintaxis funcione en tantos editores/IDE como sea posible. Makefile.common podría no hacer eso, common.mk podría tener una mejor oportunidad.
El estilo de código abierto de Google usa guiones bajos como separadores:https://google.github.io/styleguide/shellguide.html#s7.4-source-filenames.
Entonces, en tu caso, sería do_this_please.sh o do_this_please usando este estilo.