intente ejecutar:
su -c "Your command right here" -s /bin/sh username
Esto ejecutará el comando como nombre de usuario dado que tiene permisos para sudo como ese usuario.
Llamar visudo
y agrega esto:
user1 ALL=(user2) NOPASSWD: /home/user2/bin/test.sh
Las rutas de comando deben ser absolutas ! Luego llame al sudo -u user2 /home/user2/bin/test.sh
de un user1
caparazón. Listo.