Usa -F para hacer coincidir cadenas fijas:
$ grep -F "\n" file
echo "\nThis line has new line char." >> mno.txt
Desde man grep :
-F, --fixed-strings
Interprete PATRÓN como una lista de cadenas fijas, separadas por saltos de línea, cualquiera de las cuales debe coincidir. (-F está especificado por POSIX.)
La forma más fácil es usar REGEX:
grep "$" filename # this will match all lines ending with "\n" (often all lines)
grep "PATTERN$" # this will match all lines ending with "PATTERN\n"
En lenguaje REGEX, $ significa EOL (fin de línea), por lo que a menudo coincidirá con "\n" (porque es muy común como final de línea).
ADVERTENCIA:tenga cuidado al usar versiones de grep que admiten REGEX!.
Simplemente escape de la barra invertida con otra barra invertida y coloque la expresión regular entre comillas simples para que el shell la pase a grep sin manejar las barras invertidas en sí:
grep '\\n' abc.ksh