Si todo lo que tiene es una aplicación Qt, entonces lo mejor que puede hacer es usar Qt 5 y ejecutarlo usando un paquete de visualización remota:
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Use la transmisión WebGL, introducida en Qt 5.10. Qt expone una interfaz conectable al navegador directamente, sin necesidad de código de terceros.
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Para Qt 5.0-5.9, puede usar el complemento de la plataforma vnc. Luego conéctese usando un cliente vnc basado en un navegador web.
Para muchos usos, podría ser suficiente y, sin duda, requiere mucho menos esfuerzo que codificar una aplicación web.
Curiosamente, es posible compilar aplicaciones Qt en javascript usando emscripten-qt. Estos se ejecutan bastante rápido con el intérprete asm.js de Firefox:
http://vps2.etotheipiplusone.com:30176/redmine/projects/emscripten-qt/wiki
Para el caso de QML, existe QmlWeb, que es una biblioteca de JavaScript que puede analizar el código QML y crear un sitio web a partir de él utilizando elementos HTML/DOM normales y posiciones absolutas dentro de CSS, traduciendo las propiedades QML en propiedades CSS.
QmlWeb es un pequeño proyecto de Lauri Paimen que ya lleva unos años desarrollando. QmlWeb, por supuesto, aún no es compatible con todo lo que hace la implementación de QML de Qt, pero ya es compatible con un subconjunto bastante utilizable. Admite casi toda la sintaxis QML más básica. Además, tiene soporte para elementos de entrada HTML (Button, TextInput, TextArea son actualmente compatibles, más por venir).
Bueno, QmlWeb no está terminado. Espero que Digia ayude con este proyecto para que esté listo con características maduras.
Está buscando Wt, que proporciona un conjunto diferente de rutinas de dibujo para muchos elementos de la GUI de Qt, cambiándolos de líneas en pantalla a controles HTML.
http://www.webtoolkit.eu/wt
También maneja llamadas websocket para proporcionar interactividad. Parece una gran idea, háganos saber cómo funciona en la práctica.