¿Cómo obtener solo la ID del proceso en especificar el nombre del proceso en Linux?

Puede canalizar su salida a awk para imprimir solo el PID. Por ejemplo:

ps -ef | grep nginx | awk '{print $2}'
9439

Puedes usar:

ps -ef | grep '[j]ava'

O si pgrep está disponible entonces es mejor usar:

pgrep -f java