Puedes hacer uso de este fragmento de código
find /tmp/* -mtime +7 -exec rm {} \;
Explicación
El primer argumento es la ruta a los archivos. Puede ser una ruta, un directorio o un comodín como en el ejemplo anterior. Recomendaría usar la ruta completa y asegurarse de ejecutar el comando sin el exec rm para asegurarse de obtener los resultados correctos.
El segundo argumento, -mtime, se utiliza para especificar el número de días de antigüedad que tiene el archivo. Si ingresa +7, encontrará archivos con más de 7 días.
El tercer argumento, -exec, le permite pasar un comando como rm. Los {}; al final se requiere para finalizar el comando.
Fuente:http://www.howtogeek.com/howto/ubuntu/delete-files-older-than-x-days-on-linux/
Para eliminar carpetas, después de vaciar el interior de ellas, puede rmdir instancia de rm en el fragmento de código, también si solo desea ver directorios, puede agregar
-type d
a un fragmento de código como el siguiente:
find /tmp/*/* -mtime +7 -type d -exec rmdir {} \;
Más fácil de hacer
find /tmp/* -mtime +7 -exec rm -rf {} \;
Que borrará archivos y directorios