Estaba usando php7.0-zts .
La solución fue desinstalar todos los ZTS paquetes y volver al php7.0 normal paquetes.
para php 7.0
sudo apt-get install php7.0-zip
para php 7.1
sudo apt-get install php7.1-zip
¡y así sucesivamente!
Tuve el mismo problema e intenté instalar la extensión con el comando sudo apt install php7.0-zip pero todavía tengo el mismo error. Finalmente lo resolví con sudo apt install php-zip
Intente escribir en la línea de comando:
sudo apt-get install php7.0-zip
Verificar desde cualquier ruta con:
dd(get_loaded_extensions());
Esto funcionó para mí, buena suerte.