Nota:Estoy de acuerdo con el comentario de @larsks de que la mejor fuente aquí es Arch wiki.
Por ejemplo, esta entrada de wiki https://wiki.archlinux.org/index.php/Pacman/Rosetta cubre las operaciones de pacman en profundidad para las personas que usaron anteriormente ("procedentes de"):dnf (Red Hat/Fedora), apt (Debian/Ubuntu), zypper (SLES/openSUSE) o emerge (Gentoo).
De ese documento, apt update && apt upgrade es equivalente a pacman -Syu .
El equivalente de apt-get update en Arch Linux es pacman -Syy .
pacman -Syu es equivalente a apt-get update && apt-get upgrade .
También podría completar esto si se queda...
pacman -S <package> es apt-get install <package>