SQL Server Express se puede usar en producción (tenga cuidado con las limitaciones, como el límite de 10 GB), pero según este enlace, Express está disponible para Linux.
SQL Server Express está disponible para su uso en producción. Solo está restringido por el tamaño de la base de datos (10 GB) y no viene con otras funciones, como el Agente SQL, alta disponibilidad, cifrado de datos transparente, etc...