Usar la opción de actualización (-u) con cp debería hacerlo por usted.
http://beginnerlinuxtutorial.com/help-tutorial/basic-linux-commands/cp-linux-copy-command/
Usar rsync
rsync --progress -r -u /from/one/* /to/another/directory
No estás diciendo qué shell estás usando, así que voy a asumir ksh :
if [[ file1 -nt file2 ]]; then cp file1 file2; fi
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