Hay muchas más propiedades para rsync que las que menciona la respuesta anterior. Deberías investigarlos tú mismo:
man rsync
Pero para tu problema te sugiero:
rsync -a --delete X Y
De esta manera, el receptor (Y) eliminará cualquier archivo que tenga que no esté en X. Sin embargo, asegúrese de hacerlo bien. Usado incorrectamente como root puede matar fácilmente su sistema... :)
Echa un vistazo a rsync(1). Tiene la intención de hacer más o menos exactamente lo que quieres.
rsync -av X Y
Soporta copia remota, mediante protocolo propio o ssh, pero también se puede utilizar localmente.
Dependiendo del comportamiento exacto que desee, es posible que también desee pasar el --update opción. Esto le indicará a rsync que no sobrescriba los archivos que ya existen en el destino y que son más nuevos que los del origen.
Si desea eliminar archivos adicionales (es decir, archivos que existen en Y, pero no en X), puede agregar el --delete opción.