No hay señal de "reinicio". Debe registrar el entorno (environ, cwd, cmdline, contexto de seguridad...) desde /proc/<pid> y vuelva a iniciar manualmente el proceso.
SIGHUP está cerca, pero solo se usa por convención para pedirle al programa que vuelva a cargar su configuración.
Hay una señal de "RECARGAR".
Suponga que tiene un squid El proceso con pid 1 se ejecuta en el contenedor, si reinicia el proceso de squid, el contenedor se cerrará. pero puedes "RECARGARLO" así:
kill -HUP 1