Está mezclando dos modos de conexión separados:con un shell remoto (-e ssh ) y sin shell remoto, a través de un rsync daemon (identificado por los dos puntos dobles).
El manual dice:
CONEXIÓN A UN SERVIDOR RSYNC
También es posible usar rsync sin un shell remoto como transporte. En este caso, se conectará a un servidor rsync remoto que se ejecuta en el puerto TCP 873.
......o usa dos puntos dobles ::en lugar de dos puntos simples para separar el nombre de host de la ruta, o usa una URL rsync://.
.......Algunas rutas en el servidor remoto pueden requerir autenticación. Si es así, recibirá una solicitud de contraseña cuando se conecte. Puede evitar la solicitud de contraseña configurando la variable de entorno RSYNC_PASSWORD con la contraseña que desea usar o usando la opción --password-file. Esto puede ser útil al programar rsync.
Probablemente la forma más sencilla de obtener autenticación sin contraseña para usted es modificar el comando anterior de la siguiente manera:
rsync -avz -e ssh /home/user/dir [email protected]:/absolute/path/to/Backup/dir