A mí también me gustaría ver esto, pero mi instinto me dice "tal vez, pero es mucho de trabajo". Incluso la distribución de Linux más pequeña va a necesitar alrededor de un megabyte de RAM para ejecutarse. Esto significa al menos 30 o más pines adicionales para el controlador de RAM en el microcontrolador, y un par de chips de RAM grandes.
Una de las arquitecturas más simples que conozco que tiene Linux es la serie de piezas Atmel AVR32. El más pequeño, el AT32UC3A0128, viene en un paquete TQFP de 100 pines relativamente apto para piratas informáticos. Esto es al menos susceptible de soldadura manual, a diferencia de la mayoría de los microcontroladores integrados con capacidad para SO que vienen en paquetes BGA. (los chips que tienen las pequeñas bolas de soldadura debajo de ellos) Puede hacerse una idea de la complejidad de un circuito usando ese chip examinando la placa de evaluación EVK1100.
Linuxstamp es probablemente su mejor opción. Está abierto y tiene los dibujos, esquemas, etc. de PCB disponibles. Pero en cuanto a hacerlo en casa, probablemente no. Hay algunos tonos muy finos en algunas de las partes. Puede intentarlo, pero me parece un poco consternado.
La Nintendo DS es capaz de ejecutar uCLinux. Puede obtener uno usado a bajo precio, el único periférico que necesita para ejecutar Linux es un adaptador microSD (se puede obtener por $ 15 en dealextreme.com) y un microSD (los pequeños son básicamente gratis en estos días)