Encontré a alguien haciendo una pregunta similar:MySQL> La tabla no existe. Pero lo hace (o debería).
Mike Dacre tenía la respuesta que resolvió mi problema. El problema era que ib_logfile0 e ib_logfile1 (y tal vez algunos de los otros archivos ib* en el directorio raíz mysql/) eran inconsistentes con mi nueva instalación de mysql. No puede simplemente colocar archivos db desde el antiguo directorio mysql/ y esperar que funcione.
Lo que hice para recuperar la base de datos fue hacer una copia de seguridad de mi /var/lib/mysql/ actual en la instalación nueva:
$ sudo service mysql stop # Stop mysql. Command could be different on different distros
$ sudo mv /var/lib/mysql ~/mysql.bku
Luego copie el directorio de copia de seguridad de emergencia en /var/lib
$ sudo cp -R /media/NAS/Backup/mysql /var/lib/
A continuación, configure los permisos de forma adecuada (consulte ~/mysql.bku/ como referencia si es necesario). Puede haber comandos más eficientes para esto, pero incluyo lo que sé para completarlo en caso de que alguien con menos experiencia lo necesite.
$ sudo chown -R mysql:mysql /var/lib/mysql
$ sudo find /var/lib/mysql/ -type d -exec chmod 700 {} \;
$ sudo find /var/lib/mysql/ -type f -exec chmod 660 {} \;
$ sudo chmod 644 /var/lib/mysql/debian-5.1.flag # Not sure what this is but the permissions were a bit different so include it just in case
Y vuelva a iniciar mysql
$ sudo service mysql start # Again command might be different on different distros
Luego hice una copia de seguridad de las bases de datos que necesitaba:
$ mysqldump -u root -p mediawiki-1_19_1 -c | gzip -9 > wiki.2012-11-15.sql.gz
Cuando terminé, volví a colocar el directorio mysql/ y luego importé las bases de datos de los archivos de volcado.
$ sudo service mysql stop
$ sudo mv /var/lib/mysql ~/mysql-discard # Too nervous to start typing "sudo rm -r /" for /var/lib/mysql, so move it away instead
$ sudo mv ~/mysql.bku /var/lib/mysql
$ sudo service mysql start
Problema resuelto, ahora tengo una exportación adecuada de la base de datos y mysql también se ejecuta correctamente. Todo lo que queda es seguir la guía Restaurar un wiki a partir de una copia de seguridad.