Sí, es posible:
ssh -L 8443:serverA:443 -Nf [[email protected]]<serverB>
Esto le permitirá apuntar su navegador de escritorio al puerto 8443 y enviarlo al puerto 443 (el puerto HTTPS) en su servidor A. El -Nf pondrá la sesión en segundo plano y volverá inmediatamente a su escritorio, sin establecer una sesión de shell real con el servidor B.
Ni siquiera necesitas SSH Tunneling para acceder al web service en Server A . Puedes usar Dynamic Port Forwarding
ssh -N -D 9000 [email protected]_b
y configure su navegador web para usar el servidor proxy SOCKS 127.0.0.1 y puerto 9000