Tu suposición es correcta.
Sin embargo, los nombres pueden ser establecidos/elegidos por el usuario o el sistema operativo que esté utilizando. eth0 y eth1 se usa porque es más intuitivo que elegir un nombre arbitrario porque la conexión de "cable LAN", como dijiste, es Ethernet (de ahí el eth en eth0, eth1 ). De manera similar, cuando te conectas a WiFi, es "WirelessLAN" (de ahí el wlan en wlan0 ).
eth0 es la primera interfaz ethernet, cualquier interfaz ethernet adicional se llamaría eth1 , eth2 , etc.