Usar sed para reemplazar entre un patrón específico

Es posible con GNU sed. Elija una de estas dos formas en función de la codicia del reemplazo.

sed 's|=.*,|\L&|' file
sed 's|=[^,]*,|\L&|' file

Como dice el manual, "\L cambia el reemplazo a minúsculas hasta un \U o \E se encuentra". & es el texto que coincide con la expresión regular.

He modificado el archivo de muestra para mostrar que debes elegir sabiamente entre el geedy =.*, y los no codiciosos =[^,]*, expresiones regulares:

$ cat file
SOMENAME=WOODSTOCK,
SOMEOTHERNAME2=JIMMY,WOODSTOCK,FINISH
$ sed 's|=.*,|\L&|' file
SOMENAME=woodstock,
SOMEOTHERNAME2=jimmy,woodstock,FINISH
$ sed 's|=[^,]*,|\L&|' file
SOMENAME=woodstock,
SOMEOTHERNAME2=jimmy,WOODSTOCK,FINISH

En cualquier awk compatible con POSIX , puedes usar el tolower() función

awk -v FS='=' 'BEGIN { OFS = FS } { $2 = tolower($2) }1 ' file

Usa el mktemp() función para crear un archivo temporal para redirigir la salida del comando anterior y luego redirigir para guardar en el lugar. O usa GNU awk>=4.1 con -i inplace

Otra variante de la versión compatible con POSIX, usando match() función sería hacer

awk 'match($0, /=([^,]*),/) { str = substr($0, RSTART+1, RLENGTH-2); sub(str, tolower(str)) }1'