La carpeta /home/username/public_ftp/ es utilizado por el servidor FTP para almacenar archivos para los usuarios "anónimos". Los usuarios anónimos son usuarios que se conectan al servidor FTP con el nombre de usuario "anónimo". No necesitan tener una contraseña.
Observe que tiene una carpeta similar en su cuenta /public_html/ – esta carpeta almacena el contenido del sitio que está disponible para el público. No elimine esta carpeta.
Por razones de seguridad, el FTP anónimo está deshabilitado en la mayoría de los servidores compartidos y de reventa. Pregúntele a su anfitrión por más detalles.