¿¡Todos los navegadores con un icono en el lanzador!?

Estoy tratando de crear mi primer lanzador para Unity que funcione así:

cuando hago clic con el botón izquierdo, abre el navegador predeterminado en el sistema
cuando hago clic con el botón derecho, abre 3 accesos directos relacionados con los otros navegadores del sistema.

Pero tengo este problema:para cada atajo, Unity duplica el ícono en el lanzador. Quiero que todos los navegadores estén configurados en el mismo ícono.
¿Es eso posible?

Aquí está el código:

[Desktop Entry]
Version=1.0
Name=Brox
Comment=Navegue pela Internet
GenericName=Brox
Exec=sensible-browser %u
Terminal=false
Type=Application
Icon=//eadn-wc01-5196795.nxedge.io/usr/share/icons/Faenza/apps/scalable/brox.png
Categories=Network;WebBrowser;
MimeType=text/html;text/xml;application/xhtml+xml;application/xml;application/vnd.mozilla.xul+xml;application/rss+xml;application/rdf+xml;image/gif;image/jpeg;image/png;x-scheme-handler/http;x-scheme-handler/https;x-scheme-handler/ftp;x-scheme-handler/chrome;

X-Ayatana-Desktop-Shortcuts=Google Chrome;Firefox;Opera;

[Google Chrome Shortcut Group]
Name=Google Chrome
Exec=/opt/google/chrome/google-chrome %U
OnlyShowIn=Unity

[Firefox Shortcut Group]
Name=Firefox
Exec=firefox %u
OnlyShowIn=Unity

[Opera Shortcut Group]
Name=Opera
Exec=/usr/bin/opera %U
OnlyShowIn=Unity

Gracias de antemano

Respuesta aceptada:

Ok, ¡lo tengo!
Lo que tuve que hacer fue editar (como root) el archivo bamf.index establecido en la ruta /usr/share/applications .
Solo agregue algunas líneas con el nombre del iniciador seguido del comando que desea que administre.
El ejemplo en mi caso fue:

brox.desktop  sensible-browser %u
brox.desktop  /opt/google/chrome/google-chrome %u
brox.desktop  firefox %u
brox.desktop  /usr/bin/opera %u

¡Y listo!