¿Linux Setuid no funciona?

Estoy aprendiendo linux suid, así que he escrito un pequeño programa c con el siguiente contenido para probarlo

#include<stdio.h>
int main(){
system("echo 100 >> test.txt");
return 0;
}
-rwsr-xr-x 1 root root 8004 Sep 10 16:19 test

test.txt es un archivo que solo puede ser modificado por root

-rw-r----- 1 root root 

Si ejecuto el programa de prueba con una cuenta de usuario, debería agregar 100 al archivo vacío.
Pero, sale:

sh:test.txt:Permission denied

¿Por qué?

Respuesta aceptada:

El problema es que llamas a la función system() , que llama a un shell /bin/sh . Y el caparazón /bin/sh no tiene conjunto de bits suid. Por eso se imprime el Permission denied mensaje.

Tienes que escribir la parte en código c puro:

int main() {
  FILE *fd = fopen("test.txt", "a");
  fprintf(fd, "%s", "100");
  fclose(fd);
  return 0;
}