Tuve apagados SIGTERM misteriosos en nuestro L.A.M.P. server, y resultó ser un error en un módulo PHP personalizado, que fue causado por versiones no coincidentes. Se encontró al buscar en los registros de error/acceso de Apache en el momento del mal funcionamiento. No olvide activar el registro de errores.
SIGTERM se usa para reiniciar Apache (siempre que esté configurado en init para reiniciar automáticamente):http://httpd.apache.org/docs/2.2/stopping.html
Es casi seguro que las entradas que ve en los registros están allí porque su proveedor usó SIGTERM para ese propósito. Si realmente se está bloqueando, ni siquiera sirviendo contenido estático, eso suena como algún tipo de problema de agotamiento de hilo/conexión. ¿Quizás un DoS que mantiene abiertas las conexiones?
Definitivamente debería ser algo que su proveedor deba investigar.