ACTUALIZAR:
A partir de Android 6.0 , la API anterior le dará una dirección MAC constante para todos los dispositivos, que es 02:00:00:00:00:00 . Consulte a continuación para obtener más detalles.
http://developer.android.com/about/versions/marshmallow/android-6.0-changes.html
Encontré otra publicación que dice encontrar la dirección MAC en 6.0, aunque no la probé
Cómo obtener la dirección Wi-Fi de Mac en Android Marshmallow
Tiene que haber una forma de obtener esta dirección, ya que se muestra en "Configuración> Acerca del teléfono> Estado" del teléfono.
Lo que significa que, al menos, puede explorar el código fuente abierto de Android, tal vez usando la búsqueda de código de Google, para averiguar de dónde lo extrae.
Haciendo un poco de esfuerzo, parece que está usando getMacAddress() de WifiInfo .
Respuesta tardía, pero puede ayudar a otros con el mismo "problema".
La respuesta es muy sencilla:
WifiManager wifiMan = (WifiManager) this.getSystemService(
Context.WIFI_SERVICE);
WifiInfo wifiInf = wifiMan.getConnectionInfo();
String macAddr = wifiInf.getMacAddress();
El código anterior le dará la dirección MAC de su dispositivo, recuerde tener wifi habilitado cuando tome la dirección. Este fragmento de código debe usarse en su Actividad.