Prefiero usar awk .Si solo hay una columna, use $0 , de lo contrario, reemplácela con la última columna.
De una manera,
awk '{print $0, "string to append after each line"}' file > new_file
o esto,
awk '$0=$0"string to append after each line"' file > new_file
Si tu sed permite la edición en el lugar a través de -i parámetro:
sed -e 's/$/string after each line/' -i filename
Si no, tienes que hacer un archivo temporal:
typeset TMP_FILE=$( mktemp )
touch "${TMP_FILE}"
cp -p filename "${TMP_FILE}"
sed -e 's/$/string after each line/' "${TMP_FILE}" > filename