No es muy fácil instalar Tkinter localmente para usar con Python proporcionado por el sistema. Puede compilarlo a partir de fuentes, pero esta no suele ser la mejor idea con una distribución basada en paquetes binarios que aparentemente está ejecutando.
Es más seguro apt-get install python-tk en su(s) máquina(s). (Funciona en distribuciones derivadas de Debian como para Ubuntu; consulte su administrador de paquetes y la lista de paquetes en otras distribuciones).
En realidad, solo necesita usar lo siguiente para instalar tkinter para python3:
sudo apt-get install python3-tk
Además, para usuarios de Fedora, use el siguiente comando:
sudo dnf install python3-tkinter