Cómo crear un directorio y dar permiso en un solo comando

Cuando el directorio ya existe:

mkdir -m 777 /path/to/your/dir

Cuando el directorio no existe y desea crear los directorios principales:

mkdir -m 777 -p /parent/dirs/to/create/your/dir

Según la página man de mkdir...

mkdir -m 777 dirname

install -d -m 0777 /your/dir

debe darte lo que quieres. Tenga en cuenta que todos los usuarios tienen derecho a escribir, agregar y eliminar archivos en ese directorio.