¿Cómo le das a su las variables de entorno del usuario actual?

Necesitas exportar la variable. Es posible que no necesite usar el -m opción a su para preservar el medio ambiente.

export PROJ_HOME=~/Projects/stable

¿Has probado la opción su -m ?

-m, --preserve-environment
              do not reset environment variables

Por ejemplo:su -m kenneth -c 'echo $PROJ_HOME'