Prueba
{ time sleep 1 ; } 2> time.txt
que combina el STDERR de "tiempo" y su comando en time.txt
O usa
{ time sleep 1 2> sleep.stderr ; } 2> time.txt
que coloca STDERR de "sleep" en el archivo "sleep.stderr" y solo STDERR de "time" entra en "time.txt"
Simple. El GNU time utilidad tiene una opción para eso.
Pero debe asegurarse de que no usando el time integrado de tu shell comando, al menos el bash ¡incorporado no proporciona esa opción! Es por eso que debe proporcionar la ruta completa del time utilidad:
/usr/bin/time -o time.txt sleep 1