Puedes editar tu .screenrc archivo y agregue algo como esto:
archivo de registro /tmp/myownlog
También se responde en Especificar un nombre de registro para la salida de pantalla sin depender de .screenrc .
Probablemente la forma más fácil es usar lo siguiente (a partir de la versión de pantalla 4.06.02 y posteriores):
screen -L -Logfile log_filename your_command
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