Comando de Linux para verificar si un script de shell se está ejecutando o no

Mira esto

ps aux | grep "aa.sh"

Agregando a las respuestas anteriores -

Para usar en un script, use lo siguiente:-

result=`ps aux | grep -i "myscript.sh" | grep -v "grep" | wc -l`
if [ $result -ge 1 ]
   then
        echo "script is running"
   else
        echo "script is not running"
fi

La solución más simple y eficiente es:

pgrep -fl aa.sh