Tal diferencia entre la salida de du -sh y df -h puede suceder si se ha eliminado un archivo grande, pero todavía está abierto por algún proceso. Verifica con el comando lsof | grep deleted para ver qué procesos han abierto descriptores de archivos eliminados. Puede reiniciar el proceso y se liberará el espacio.
Para enumerar los procesos que contienen archivos eliminados, un sistema Linux que tiene no lsof , aquí está mi truco:
pushd /proc ; for i in [1-9]* ; do ls -l $i/fd | grep "(deleted)" && (echo -n "used by: " ; ps -p $i | grep -v PID ; echo ) ; done ; popd
Tal vez te quedes sin inodos. Prueba df -i
2591792 136322 2455470 6% /home
/dev/sdb1 1887488 1887488 0 100% /data
Disco usado 6% pero tabla de inodos llena.