¡Gracias por la ayuda a todos!
Resulta que fue un conflicto de iptable. Dos reglas que enumeran el puerto abierto (lo que resultó en un puerto cerrado).
Sin embargo, uno de los comentarios de aka y otro de manu2013 fueron problemas con los que me habría encontrado, si no fuera por el conflicto.
¡Asi que! Recuerda siempre editar el /etc/mongod.conf archivo y configure su bind_ip = 0.0.0.0 para realizar conexiones externas.
Además, asegúrese de no tener reglas contradictorias en su iptable para el puerto que quiere mongo (vea el enlace en el sitio de mongodb para configurar sus iptables correctamente).
Prueba lo siguiente:
sudo rm /var/lib/mongodb/mongod.lock
sudo service mongodb restart