¿Linux rastrea todos los archivos a los que accede el proceso?

Intenta hacer esto como un iniciador:

lsof -p <PID>

este comando listará todos los archivos abiertos, fd, sockets...

Para sus necesidades especiales, vea lo que puedo ofrecer como solución para monitorear un script php:

php foo.php & _pid=$!
lsof -r1 -p $_pid
kill %1 # if you want to kill php script

Como mejor alternativa, recomiendo el uso de strace :

strace -f -t -e trace=file php foo.php

o para un proceso ya en ejecución:

strace -f -t -e trace=file -p <PID>