Tomar posesión de /var/www/app_name/static
luego vuelva a colocarlo como estaba.
$ sudo chown -R myuser:myuser /var/www/app_name/static
$ python manage.py collectstatic
$ sudo chown -R root:root /var/www/app_name/static
Creo que la mejor manera de agregar el usuario actual al grupo www-data