¿Hay alguna forma de determinar el tamaño descomprimido de un archivo .bz2?

Como señalaron otros, bzip2 no proporciona mucha información. Pero esta técnica funciona:tendrá que descomprimir el archivo, pero no tiene que escribir los datos descomprimidos en el disco, lo que puede ser una solución "suficientemente buena" para usted:

$ ls -l foo.bz2
-rw-r--r-- 1 ~quack ~quack 2364418 Jul  4 11:15 foo.bz2

$ bzcat foo.bz2 | wc -c         # bzcat decompresses to stdout, wc -c counts bytes
2928640                         # number of bytes of decompressed data

Puede canalizar esa salida a otra cosa para darle una forma legible por humanos:

$ ls -lh foo.bz2
-rw-r--r-- 1 quack quack 2.3M Jul  4 11:15 foo.bz2

$ bzcat foo.bz2 | wc -c | perl -lne 'printf("%.2fM\n", $_/1024/1024)'
2.79M