Básicamente significa que puede decirle al sistema operativo que ejecute el código en el archivo. Por ejemplo, si el archivo fuera un ejecutable binario, el acceso de lectura le permitiría verlo, el acceso de escritura le permitiría modificarlo, pero sin permisos de ejecución no podría ejecutar el programa. En el caso de un script, es un poco más complicado, porque no necesariamente necesita 'ejecutar' el programa, simplemente puede leer su contenido en un intérprete, que tiene el privilegio de ejecución, pero no necesita ejecutar permisos en el propio script.
Algunos scripts en Linux son ejecutables, a menudo verá una línea en la parte superior como
#!/bin/bash
o
#!/bin/python
Esa línea le dice al kernel que el archivo se puede ejecutar llamando al programa relevante (y no es solo texto). Entonces puedes simplemente ejecutar tu script como
./script
en lugar de tener que hacer
python ./script
"ejecutar" permite al usuario ejecutar ejecutables. Para los directorios, se permite ingresar al directorio usando el comando cd.
A efectos prácticos, el permiso de lectura implica la capacidad de ejecución.
Sin embargo, lo contrario no es cierto; hay algo de valor en la capacidad de dar permiso para ejecutar código sin dar permiso para leerlo.