POSIX mv no proporciona ninguna opción para solicitar la conservación de un tiempo/mtiempo, pero como la operación es local para un mismo volumen, puede solicitar cp para usar enlaces duros en lugar de copiar datos de los archivos regulares usando el -l opción:
cp -p -r -l source/date target/
rm -rf source/data
Dado que solo se copiarán directorios y referencias de archivos, debería ir mucho más rápido:
Para obtener más información sobre los enlaces duros, puede consultar la página de Wikipedia correspondiente
En cuanto a por qué los subdirectorios mtime se restablecen con su solución actual, se debe a que solo obtiene y restaura el directorio principal mtime :touch no es un comando recursivo.
Otra solución puede ser:
rsync -a --remove-source-files source/data target/