Para ser particularmente mínimo, podría enrollar el suyo propio. Advertencia justa:este es un esfuerzo de muchas horas, pero apreciará mejor lo que se necesita para armar su sistema operativo.
Linux From Scratch es una guía paso a paso mantenida muy activamente sobre eso:http://www.linuxfromscratch.org/
Red Hat o Debian son probablemente lo que estás buscando. También puede instalar Ubuntu solo como línea de comandos.
MicroCore es una variante solo de línea de comandos de Tiny Core Linux.