¿Cómo puedo copiar archivos recursivamente por extensión de archivo, preservando la estructura del directorio?

Puede usar find y cpio para hacer esto

cd /top/level/to/copy
find . -name '*.txt' | cpio -pdm /path/to/destdir

(-updm for overwrite destination content.)

cd /source/path
find -type f -name \*.txt -exec install -D {} /dest/path/{} \;

Otro enfoque

find . -name '*.txt' -exec rsync -R {} path/to/dext \;