El formato Zip básico tiene un límite de 4 GB por archivo. Necesitas actualizar tu zip herramienta a una que admita Zip64:
$ zip -v
Copyright (c) 1990-2008 Info-ZIP - Type 'zip "-L"' for software license.
This is Zip 3.0 (July 5th 2008), by Info-ZIP.
...
Zip special compilation options:
...
ZIP64_SUPPORT (use Zip64 to store large files in archives)
Alternativamente, use un formato de archivo diferente como 7z o tar .
use el comando linux split para dividir su archivo de registro en archivos más pequeños.
y considere configurar la rotación de registros para que esto no vuelva a suceder.