La mayoría de los comandos de GNU/Linux permiten un -- opción para indicar el final de las opciones para que el subsiguiente - las palabras prefijadas no se tratan como opciones.
mv -- -example-file-name example-file-name
Una pequeña prueba
$ touch -- -example
$ ls -l -- *ample
-rw-r--r-- 1 rgb rgb 0 Nov 25 09:57 -example
$ mv -- -example example
$
La respuesta de RedGrittyBrick es muy buena. Otra opción es:
mv ./-example-file-name example-file-name
Una pequeña prueba:
$ touch ./-example
$ ls -l ./*ample
-rw-r--r-- 1 me me 0 Nov 25 16:02 ./-example
$ mv ./-example example
$ ls -l ./*ample
-rw-r--r-- 1 me me 0 Nov 25 16:02 ./example