Ya no es necesario usar una extensión en estos días. Hay una interfaz D-Bus estándar para reproductores multimedia:MPRIS, que es compatible con las versiones recientes de Firefox. En las versiones de Firefox anteriores a la 81, todavía es un poco experimental y debe habilitarse alternando media.hardwaremediakeys.enabled en about:config; desde Firefox 81 está habilitado de forma predeterminada y debería funcionar de inmediato.
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He encontrado que la extensión web-media-controller es la mejor implementación para esta funcionalidad. Al igual que las alternativas, necesita ejecutar un ejecutable en segundo plano e interactuar con él a través del protocolo de mensajería nativo. Esta debería ser la mejor opción, ya que es un programa de mensajería nativo complementario:wmc-mpris está escrito en C y es mucho más rápido que sus alternativas basadas en Python.