La página wiki oficial de Debian sobre demonios dice usar service :
# service ssh restart
Restarting OpenBSD Secure Shell server: sshd.
Funcionalmente service y invoke-rc.d son en su mayoría equivalentes, sin embargo:
invoke-rc.des el comando preferido para los scripts de mantenimiento de paquetes, de acuerdo con la página de manual del comandoservicetiene un--status-allúnico opción, que consulta el estado de todos los demonios disponibles
Parece que service es el comando orientado al usuario, mientras que invoke-rc.d está ahí para otros usos.