Puede encontrar los archivos actualizados recientemente en su sistema usando algo como
find / -type f -newermt '-5 minutes'`
Puede combinar eso con una pantalla de tamaño:
find / -type f -newermt '-5 minutes' -exec stat -c '%10s %n' {} + `
Mi sugerencia sería este comando:
watch -d "ls -lt /var/log/**/* | head"
watch ejecuta el siguiente comando de forma predeterminada cada 2 segundos. El -d marca resalta las diferencias después de cada ejecución.
ls -lt enumera los archivos según su última fecha de modificación (primero los más nuevos), **/* es un globo para encontrar todos los archivos recursivamente.
Por último, head se utiliza para generar solo las primeras 10 líneas.