Solución 1:
Lo que necesita usar es una combinación de user_config_dir y local_root. En el archivo de configuración principal /etc/vsftpd/vsftp.conf tiene una entrada como:
chroot_local_user=YES
user_config_dir=/etc/vsftpd/users
Dentro de ese directorio (/etc/vsftpd/users) tienes un archivo de configuración con el mismo nombre que el usuario ($USER en tu caso), y dentro de ese archivo tienes:
local_root=/var/www/sites/USER
dirlist_enable=YES
download_enable=YES
write_enable=YES
...donde USUARIO es el nombre real (no literalmente USUARIO o $USUARIO).
Solución 2:
Debe establecer user_sub_token
:
user_sub_token=$USER
local_root=/var/www/sites/$USER