¿Cómo puedo contar la cantidad de caracteres en una variable Bash?

Usando el ${#VAR} sintaxis calculará el número de caracteres en una variable.

https://www.gnu.org/software/bash/manual/bashref.html#Shell-Parameter-Expansion

example@unixlinux.online:~$ mystring="one two three four five"
example@unixlinux.online:~$ echo "string length: ${#mystring}"
string length: 23

linkCuenta caracteres, palabras, longitud de las palabras y longitud total en una oración

Utilice la utilidad wc con imprimir los recuentos de bytes (-c ) opción:

$ SO="stackoverflow"
$ echo -n "$SO" | wc -c
    13

Tendrá que usar no generar la nueva línea final (-n ) opción para echo . De lo contrario, también se contará el carácter de nueva línea.