Dos formas:
find . -name '*mp3' -or -name '*ogg' -print | xargs -J% mv % ../../Music
find . -name '*mp3' -or -name '*ogg' -exec mv {} ../Music \;
El primero usa una canalización y puede quedarse sin espacio para argumentos; mientras que el segundo puede usar demasiadas horquillas y ser más lento. Pero ambos funcionarán.
Otra forma es:
mv -v {*.mp3,*.ogg,*.wav} ../Music
mv -v {*.mp4,*.flv} ../Videos
PD:la opción -v muestra lo que está pasando (detallado).
No hay desencadenante cuando se agrega un archivo a un directorio. Si el archivo se carga a través de una página web, es posible que pueda hacer que la página web lo haga.
Puede poner un script en crontab para hacer esto, en máquinas Unix (o programador de tareas en Windows). Google crontab para obtener instrucciones.
En cuanto a la combinación de sus comandos, use lo siguiente:
mv *.mp3 *.ogg ../../Music
Puede incluir tantos "globs" diferentes (nombres de archivo con comodines) como desee. Lo último debería ser el directorio de destino.