¿Cómo verificar el acceso a Internet usando el script bash en Linux?

Usando wget:

#!/bin/bash

wget -q --tries=10 --timeout=20 --spider http://google.com
if [[ $? -eq 0 ]]; then
        echo "Online"
else
        echo "Offline"
fi

Si la escuela realmente apaga su enrutador en lugar de redirigir todo el tráfico a una página de "¿por qué no estás en la cama?", entonces no hay necesidad de descargar una página web completa o enviar encabezados HTTP. Todo lo que tienes que hacer es establecer una conexión y verificar si alguien está escuchando.

nc -z 8.8.8.8 53

Esto generará "La conexión al puerto 8.8.8.8 53 [tcp/domain] se realizó correctamente". y devolver un valor de 0 si alguien está escuchando.

Si desea usarlo en un script de shell:

nc -z 8.8.8.8 53  >/dev/null 2>&1
online=$?
if [ $online -eq 0 ]; then
    echo "Online"
else
    echo "Offline"
fi

#!/bin/bash

INTERNET_STATUS="UNKNOWN"
TIMESTAMP=`date +%s`
while [ 1 ]
 do
    ping -c 1 -W 0.7 8.8.4.4 > /dev/null 2>&1
    if [ $? -eq 0 ] ; then
        if [ "$INTERNET_STATUS" != "UP" ]; then
            echo "UP   `date +%Y-%m-%dT%H:%M:%S%Z` $((`date +%s`-$TIMESTAMP))";
            INTERNET_STATUS="UP"
        fi
    else
        if [ "$INTERNET_STATUS" = "UP" ]; then
            echo "DOWN `date +%Y-%m-%dT%H:%M:%S%Z` $((`date +%s`-$TIMESTAMP))";
            INTERNET_STATUS="DOWN"
        fi
    fi
    sleep 1
 done;

la salida producirá algo como:

bash-3.2$ ./internet_check.sh
UP   2016-05-10T23:23:06BST 4
DOWN 2016-05-10T23:23:25BST 19
UP   2016-05-10T23:23:32BST 7

el número al final de una línea muestra la duración del estado anterior, es decir, 19 arriba, 7 segundos abajo