Otra solución (puede que no sea tan elegante como la anterior con $[QT_INSTALL_LIBS] pero ya la usé durante mucho tiempo:
TEMPNAME = $${QMAKE_QMAKE}
QTPATH = $$dirname(TEMPNAME)
luego puede hacer referencia a él de esta manera (por ejemplo, para acceder a algunos encabezados privados) o para copiar cosas:
INCLUDEPATH += $$QTPATH/../../Src/qtbase/src/sql/kernel
Para Qt4 y Qt5, parece $$[QT_INSTALL_LIBS] es lo que quieres? Sin embargo, no puedo confirmar de primera mano que esto funcione.
Consulte https://forum.qt.io/topic/65778/qmake-and-qt-installation-root-directory/2 y http://doc.qt.io/qt-4.8/qmake-advanced-usage.html .