Puede hacer un chmod después de montar la partición, pero eso no sería persistente entre reinicios.
Deberías probar esta línea fstab:
/dev/sda1 /media/josiah vfat user,umask=0000 0 0
O estas opciones de montaje:
mount -t vfat -ouser,umask=0000 /dev/sda1 /media/josiah
Eso hará que el mundo de la partición montada sea legible y escribible.
Si necesita una configuración menos permisiva, debe crear un nuevo grupo y montarlo de la siguiente manera:
mount -t vfat -ouser,gid=1010,umask=0007 /dev/sda1 /media/josiah
Asume que el gid de su nuevo grupo es 1010. Todos los usuarios que necesiten acceso al punto de montaje deberán agregarse al nuevo grupo.
Edite los permisos para el directorio de montaje.
En tu caso, chmod 777 /media/josiah debería hacer el truco bastante bien.